De tre kan återinföras om de uppfyller ett antal särskilda kriterier fram till 2023. De är också kvar på programmet i Paris 2024.
De internationella förbunden för tyngdlyftning och boxning har problem med ledarskapet, ekonomi och korruptionsanklagelser och har varnats flera gånger av Internationella olympiska kommittén (IOK). Båda idrotterna måste visa förbättringar när det gäller ekonomisk transparens och gott ledarskap för att få komma tillbaka på OS-programmet.
Internationella boxningsförbundet Aiba skriver i ett pressmeddelande att man välkomnar IOK:s beslut om att få vara kvar 2024 och över IOK:s vägledning i hur man ska ska kunna få vara med 2028.
"Tydlig vägledning är väldigt nyttig", säger Aiba-ordföranden Umar Kremlev.
Modern femkamp måste ta fram en plan på vilken idrott som ska ersätta ridning, som togs bort efter OS-skandalen i somras då en ledare slog en häst.
– De måste slutföra ersättaren till ridning, de måste visa på en signifikant kostnadsreducering och så måste sporten tilltala unga och allmänheten, säger IOK-ordföranden Thomas Bach.
Det internationella förbundet UIPM skriver i ett pressmeddelande att man ska göra sporten tillgänglig för så många aktiva som möjligt.
Alla de omnämnda idrotterna finns med på OS-programmet i Paris 2024.