30-åringen hade bronset i sin hand med en enda löpare kvar ute på banan. Men finländaren Tuomas Heikkilä spurtade starkt och knep tredjeplatsen med en sekunds marginal ner till Regborn.
– Det har aldrig varit så här tajt i sprint tidigare. Det var säkert 20 personer som kunde ta hem det med ett perfekt lopp i dag, säger fyran Regborn till SVT.
Schweizaren Matthias Kyburz tog guld, fyra sekunder före silvermedaljören Kasper Fosser från Norge. Heikkilä var ytterligare en sekund bakom.
Bland svenskarna tog sig även Jonatan Gustafsson, Emil Svensk och Isac von Krusenstierna in bland de tio främsta.
EM-tävlingarna i Italien fungerar även som världscupavslutning. Totalsegern står mellan Fosser (453 poäng) och Kyburz (420). Sveriges Gustav Bergman, som åkte ut i kvalet på onsdagen, ligger trea (270).