Åklagare utreder explosionen som en terrorhandling medan saudiska myndigheter hävdat att det inte finns någon brottsmisstanke bakom den.
Det var i förra veckan som en explosion i den saudiska staden Jeddah skadade Boutron så svårt att hans ben behövde opereras. Franska medborgare i landet råddes att vara vaksamma.
Boutron ska, enligt hans son, ha vaknat ur sin koma på torsdagen men hans ben ska fortfarande vara svårt sargade.
Tävlingen, som tidigare gick under namnet Paris–Dakar, har hållits i Sydamerika och Saudiarabien sedan 2009 på grund av oroligheterna i Nordafrika.