"Jag är otroligt stolt över ryttarna, det är en fantastisk prestation. Att komma hit med ett lag som inte varit på denna nivå innan och de tar sig an banan på det här viset gör mig väldigt stolt", säger förbundskapten Henrik Ankarcrona i ett uttalande.
Sverige landade på totalt två nedslag, åtta fel, i den andra omgången vilket bara överträffades av USA som vann tävlingen.
Felfria ritter av Jens Fredricson och Angelie von Essen blev avgörande för svensk del.
"Vi hade inga förväntningar i år mer än att ryttarna skulle gå in och få hästarna att hoppa väl. Det är alltid svårt att veta hur långt det ska räcka – men det är otroligt stort med en andraplats", säger Ankarcrona.
Förutom Jens Fredricson och Angelie von Essen red Petronella Andersson och Annika Axelsson i det svenska laget.
Sverige bärgade ett OS-guld i lagtävlingen i Tokyo i augusti, och Peder Fredricson tog ett individuellt EM-brons några veckor senare.