Toppseedade Alcaraz vann med 6-3, 6-2.
– Jag är väldigt glad över att vinna den här turneringen, det är fantastiskt att avsluta dessa tio dagar så här, säger Alcaraz efter vinsten.
– Självklart var förutsättningarna i dag väldigt tuffa, fortsätter han, men konstaterar också att Medvedev inte spelade på sin bästa nivå.
Den 19-årige spanske tennisstjärnan – tidernas yngste världsetta på herrsidan – tog därmed sin tredje ATP Masters 1000-titel.
Alcaraz är efter segern åter rankad som nummer ett i världen, trots en sen start på året. En skada gjorde att han missade Australian Open, där den serbiske tennisstjärnan Novak Djokovic tog sin 22:a Grand Slam-titel.
Djokovic drog sig ur Indian Wells, eftersom han inte vaccinerat sig mot covid-19 och därför inte får komma in i USA.