Kanadensiske Auger-Aliassime, rankad nia i världen, inledde starkast och såg ut att gå mot seger när han vunnit två raka set.
Men Medvedev stod för en jättehämtning efter att det börjat regna och matchen fick pausas. Därefter lyckades han jämna ut ställningen, vilket ledde till att matchen fick avgöras i det femte och sista setet, där spelarna höll jämna steg ända in i slutet. Där var det dock världstvåan som var starkast och som vann med 3–2 i set (6–7, 3–6, 7–6, 7–5, 6–4).
Spelade som Djokovic
För att lyckas vinna gjorde Medvedev vad han trodde att världsettan Novak Djokovic, som inte spelar i turneringen efter att ha utvisats efter vaccinbråket, skulle ha gjort.
– Jag spelade inte mitt bästa och Felix var helt otroligt. Helt ärligt så visste jag inte vad jag skulle göra, säger Medvedev i den första intervjun på innerplan efter segern och fortsätter:
– Ni kommer kanske inte gilla det, men jag tänkte ”vad skulle Novak (Djokovic) ha gjort?" Han är en mästare. Jag kämpade till sista poängen och det fungerade. Jag höjde min nivå under matchens gång.
I semifinalen möter han världsfyran Stefanos Tsitispas, som precis som Medvedev fortsätter att vara en het kandidat för grand slam-titeln i Australian Open.
Tsitsipas dominant
Greken tog sig vidare till semifinal efter att ha besegrat italienska Jannik Sinner med 3–0 i set (6–3, 6–4, 6–2).
Det är tredje gången som Tsitsipas når semifinal i turneringen.
Den här gången gjorde han det på ett mästerligt sätt. Den italienska talangen Jannik Sinner, rankad tia i världen, hade svårt att matcha greken och besegrades enkelt i tre raka set.
– Jag fokuserade på mina bästa slag och det gav bättre utdelning än vad jag trodde, säger Tsitsipas efter matchen.
– Att få kliva ut på banan och ha publikstödet är helt otroligt.