Den tiondeseedade Muchova besegrade kinesiskan Wang Xinyui med 6–3, 5–7, 6–1.
Därmed har Muchova, finalist i franska mästerskapen i somras, för första gången nått kvartsfinal i US Open. Hon gjorde det efter att ha tappat spelet i andra set, men gjorde ett mycket starkt och aggressivt skiljeset.
– Jag hittade tillbaka till mitt spel, spelade mer slice och ändrade rytmen. Det var nyckeln, sade hon i stadionintervjun.
Muchova ställs i kvartsfinalen mot vinnaren i mötet mellan 15-seedade Belinda Bencic, Schweiz, och 30-seedade Sorana Cirstea, Rumänien.
Oseedade Ben Shelton vann ett helamerikanskt möte över 14-seedade Tommy Paul med 6–4, 6–3, 4–6, 6–4.
Den 20-årige Shelton blev därmed den yngste amerikanske herrspelaren att nå kvartsfinal i New York sedan Andy Roddick 2002.