Murray förlorade i två raka set (3–6, 3–6) mot Karatsev, rankad 20 i världen, men tackade efter matchen sitt team för all hjälp.
– Det är första gången i en final på tre år, det har varit en lång väg tillbaka hit men jag kunde inte ha gjort det utan er, tack, säger han enligt BBC.
Murrays nästa anhalt är Melbourne och Australian Open. Skotten fick ett wildcard till turneringen precis innan jul.
"Andy är känd för sin kämpaglöd, passion och kärlek till sporten och jag är glad över att kunna välkomna honom tillbaka till Melbourne i januari", skrev Australian Opens vd, Craig Tiley, på Twitter.
Australian Open startar på måndag, den 17 januari.