Barty, som är rankad etta i världen, tog kommando hallvägs genom det första setet och vann matchen med 6–3, 6–1.
76-rankade Teichmann tog en hel del skalper på sin väg mot finalen; Naomi Osaka, Karolina Pliskova och nyblivna OS-guldmedaljören Belinda Bencic. Men mot Barty hade hon inte en chans.
Barty laddar nu upp inför stundande US Open som inleds den 30 augusti.