Japanskan hade inga problem med Viktorija Golubic och städade av schweiziskan i två raka set, 6–3, 6–2.
Osaka är den högst rankade spelaren kvar i turneringen efter att världsettan Ash Barty åkt på en chockförlust i den första omgången.
Den fyrfaldiga grand slam-vinnaren hoppas bli den förste tennisspelaren från Japan att vinna ett guld. 2016 lyckades Kei Nishikori bärga den första medaljen på 96 år när han slog ut Rafael Nadal och knep bronset.
– Det skulle verkligen betyda mycket för mig att vinna guld här, men jag vet att det är en process, säger Osaka som möter Rumäniens Marketa Vondrusova om en plats i kvartsfinalen.