Svenskan föll mot hemmaspelaren Camila Giorgi i grusturneringen i Palermo med 5–7, 4–6.
Den 33-rankade Peterson gjorde sin första match på WTA-touren efter kvartsfinalplatsen i mexikanska Monterrey i början av mars och ställdes mot den italienska ettan Camila Giorgi, rankad 89 i världen. De två hade tidigare mötts två gånger på hardcourt med en seger vardera som resultat.
På gruset i Palermo var det Giorgi som var mest lyckosam och efter en timme och 39 minuters spel kunde hon avgöra.
Den 24-åriga Peterson fick sitt stora genombrott förra året då hon vann två titlar på WTA-touren.