Peterson var omutlig i första set och bröt spanjorskans serve två gånger om. Hon kunde sedan ta hem setet med bekväma 6–1.
Svenskan fortsatte på den inslagna vägen även i andra set där hon först bröt Arruabarrenas serve fram till 1–0 och sedan till 4–1.
Segern innebär att Peterson är vidare till Nordea Opens (tidigare Swedish Open) tredje omgång, tillika kvartsfinal.
Där väntar Aliona Bolsova som besegrade amerikanska Katie Volynets i två raka set (6–4, 6–1).
– Jag vet lite om Bolsova, en annan spanjorska som har gruset som sitt bästa underlag, säger hon i C Mores sändning.
Men först ska hon och egyptiska Mayar Sherif spela dubbel mot just Volynets och Kateryna Kozlova från Ukraina.
– Det är en match där jag får chans att slå mer på bollen, träna serve, retur, och volley. Spela dubbel är enbart en fördel, säger hon.