Hoppet stod till Peterson då både Mirjam Björklund och 16-åriga löftet Nellie Taraba Wallberg blev utslagna tidigare under onsdagen mot klart högre rankat motstånd.
Peterson var däremot, sett till rankning, favorit i mötet med Chirico.
75:an på världsrankningen, mot 251:an.
Amerikanskan vann första set efter tiebreak, medan Peterson tog hem andra set med 7–5.
Ett tredje och avgörande set fick skilja duon åt på gruset i Båstad, ett set som Chirico vann med klara 6–1.
Förlust alltså även för Peterson och ingen svenska vidare till kvartsfinal i singelspelet i hemmaturneringen.