Sedan tidigare har bland andra regerande mästaren Rafael Nadal och damernas världsetta Ashleigh Barty nobbat årets turnering i Flushing Medaows i New York
"Jag förstår och respekterar alla ansträngningar som görs för att det ska bli en säker och trygg miljö, men jag känner mig fortfarande inte bekväm med att resa till USA och utsätta mitt team och mig själv för risk", skriver ukrainskan Svitolina på Twitter.
Runt fem miljoner amerikaner har drabbats av coronaviruset och 160 000 personer har dött.
"Situationen runt covid-19 oroar fortfarande och allas hälsa och kontroll över viruset är en prioritet", skriver nederländskan Bertens på Instagram.
Ett annat skäl för spelare från Europa att avstå turneringen är risken att behöva sitta i karantän i två veckor efter besöket i New York. Det skulle innebära att spelarna får avstå grusturneringen i Rom och komma illa förberedda till Franska mästerskapen som spelas i slutet av september.
US Open spelas 31 augusti–13 september, utan publik.