Serben, som vunnit turneringen sex gånger, tog första set med 6–3, men sedan tog dansken över.
Rune vann andra set med samma siffror och tog hem det avgörande med 7–5. Därmed blev han den yngste vinnaren sedan Boris Becker vann turneringen 1986 och tar sig – som förste danske herrspelare – in bland de tio bästa när den nya världsrankningen presenteras på måndag.
– Jag har så mycket respekt för det (Djokovic) har gjort, säger Rune i segerintervjun.
– Jag är så stolt över mig själv, det har inte sjunkit in ännu. Den senaste matchen var en av de mest stressiga i mitt tennisliv.
Holger Rune är den femte spelaren det här året som vinner en Mastersturnering för första gången.
För två veckor sedan vann Rune Stockholm Open. Då rankad 27:a i världen finalslog han toppseedade världsfemman Stefanos Tsitsipas med 6–4, 6–4.