Australiskan ledde mot 35:e-rankade Cori Gauff med 6–4, 2–1 när beslutet togs.
Ett oroande tecken inför Franska mästerskapen som bara är drygt två veckor bort, men enligt Barty är grand slam-turneringen inte i fara.
– Det är något jag fått hantera under min karriär, säger hon om skadan enligt AFP.
– Jag har förtroende för mitt team. Vi vet hur vi ska hantera den här skadan för att veta att jag kommer vara bra om ett par veckor.
Barty vann Franska mästerskapen 2019.
Tidigare har även världstrean Simona Halep dragit sig ur turneringen i Rom skadad. Rumänskan fick problem med vaden i matchen mot Angelique Kerber i andra omgången och avbröt vid ställningen 6–1, 3–3.
Franska mästerskapen inleds den 30 maj.