De två första seten var stentuffa.
Svitolina, 76:a på världsrankningen, tog hem det första med 7–5 medan Swiatek vann det andra med 7–6.
Lika rafflande blev det inte i tredje och avgörande, ett set som Svitolina vann klart med 6–2.
Ukrainskan, som dessutom fick ett wild card till grand slam-turneringen, hade till en början svårt att hitta orden efter segern.
– Det är otroligt. Jag är väldigt glad att jag fick chansen att spela här igen. Det var inte lätt att spela mot Iga, hon är världsetta och fajtas alltid, men jag är väldigt glad att jag kunde vinna den här matchen, säger hon i segerintervjun innan hon hyllar sin motståndare.
– Iga är också en fantastisk person. Hon var en av de första som hjälpte det ukrainska folket och det var till stor hjälp för Ukraina.
Swiatek, som vunnit fyra grand slam (tre Franska mästerskapen och en US Open) har som bäst nått kvartsfinal i Wimbledon, vilket var i årets turnering.
Svitolina har å sin sida som bäst nått semifinal i grand slam-sammanhang: Wimbledon 2019 och 2023 samt US Open 2019.
I semifinalen ställs Svitolina mot tjeckiskan Marketa Vondrousova, rankad 42:a i världen.