Världsåttan ska ha skadat sig under grand slam-turneringen i London där han blev den förste italienske finalisten någonsin, men föll mot Novak Djokovic.
OS-tennisen har sedan tidigare drabbats av flera stora avhopp.
Bland andra har Roger Federer, Rafael Nadal, Dominic Thiem, Serena Williams, Simona Halep och Bianca Andreescu tackat nej.
Världsettan Djokovic har dock meddelat att han ska spela i OS.