Den 20-årige italienaren, som är 13-rankad i världen, vann med 3–1 (6–4, 6–3, 5–7, 6–2).
– Det finns alltid saker jag kan göra bättre, men jag tycker generellt att det var en väldigt bra match. Men i slutändan var han för bra, han returnerade väldigt bra tycker jag, säger Mikael Ymer till TT.
Efter förlust i både första och andra set vaknade Ymer. Tredje set blev jämnt, men svensken drog till slut det längre strået. I fjärde set tröt orken för Ymer som i och med en tredje setförlust även förlorade matchen.
Trots att det blev förlust mot en högt rankad spelare räds Ymer inte nivån.
– Det är här jag vill vara. Det är de här jag vill börja bråka med. I dag fick jag med mig ett set, vi får se vad som händer nästa gång, säger Ymer.
– Det är klart man vill gå så långt som möjligt, men kinesiska muren byggs inte på en dag.
I turneringens tredje runda ställs Sinner mot 24-rankade John Isner. Amerikanen slog ut den tidigare världsettan Andy Murray, från Storbritannien, med 3–1 i set (6–4, 7–6, 6–7, 6–4).
Murrays förlust i andra rundan innebar att britten åkte ut tidigare i turneringen än någonsin tidigare.