Beskedet kom under helgen efter att en fotskada förvärrats och på så vis hindrar den 25-årige tysken från spel den närmsta tiden. Tysken skadade sig i Franska mästerskapen-semifinalen mot Rafael Nadal i början av juni.
– Det handlar om veckor, troligtvis månader, till en tävlingscomeback, sa Zverev tidigare i september.
Zverev tog OS-guld i Tokyo förra året, men väntar fortfarande på sin första grand slam-titel.
"Det är naturligtvis jättetråkigt att Alexander Zverev var tvungen att dra sig ur. Vi har haft en tät kontakt under hans rehabilitering från sin skadade fot och allt såg riktigt bra ut fram till förra veckan då han under en träning i sin förberedelse i Davis Cup fick ont i foten igen. Vi önskar "Sascha" att han snart kan vara tillbaka på tennisbanan igen", säger Thomas Enqvist, Stockholm Opens turneringsdirektör, i ett pressmeddelande.
Cameron Norrie, världsåtta tillika Storbritanniens bästa spelare, samt amerikanen Frances Tiafoe, rankad 19 i världen, är däremot klara för turneringen. Sedan tidigare är även Sverigeettan Mikael Ymer, som är rankad 100 i världen, och finländaren Emil Ruusuvuori klara för spel i Stockholm Open.
Stockholm Open spelas i Kungliga Tennishallen 15–23 oktober.