Beslutet som är ett av de första större sedan Draghi tillträdde i förra månaden, föregås av kritik mot hur Arcuri har hanterat krisen och farhågor om att vaccinationstakten är för långsam.
Italien har hittills delat ut 4,3 miljoner vaccindoser, även inräknat de doser som delats ut en andra och sista gång till samma person.
Landet väntas få ytterligare miljoner doser i slutet av månaden, men kritiker hävdar att det saknas en sammanhållande plan på plats för det slags vaccinationsprogram som genomförs i Storbritannien och Israel.
Figliuolo har tidigare varit befälhavare för Natostyrkor i Kosovo och logistikansvarig inom försvarsmakten.